Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 4
Para gases submetidos a grandes mudanças de altitude, a aproximação linear, Equação (2.14), é imprecisa. Expanda a lei de potência da troposfera, Equação (2.20), em uma série de potências e mostre que a aproximação linear é adequada quando
Passo 1
Vamo lá resolver esse trem!
Temos a equação (2.20):
Vamos começar expandindo o termo da Equação (2.20) em série de potências, assim:
lembrando que, .
Multiplicando por , teremos , assim, rearranjando o termo expandido e a equação (2.20), temos:
Passo 2
Para termos uma maior precisão, o segundo termo dentro dos parênteses tem de ser muito menor que a unidade, ou seja, muito menor que 1, assim:
Se o ponto de partida não for , chamaremos , assim:
Rearranjando,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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