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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 22

Determinar as componentes horizontal e vertical da força devido à água que age na parte em forma de cilindro A B do tanque da figura, cuja largura é 0,3   m . Dado: γ H 2 O = 10.000   N / m 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede as componentes horizontal e vertical da força devido à água que age na parte em forma de cilindro A B .

Pela teoria sabemos que a componente horizontal tem o mesmo valor que atua na superfície plana horizontal:

Para determinar a componente horizontal temos que:

F x = F

F x = γ ⋅ y C G ⋅ A

Como o centro de gravidade está na metade da coluna, temos que:

F x = 10000 1,2 2 0,3 1,2

Temos que:

F x = 2160   N

Passo 2

A teoria também nos diz que a força vertical será igual ao peso acima da superfície curva. O peso é dado pela multiplicação do peso específico pelo volume. Logo:

F y = γ ⋅ V

O volume é dado por:

V = π R 2 4 L

Onde L é a largura do tanque. Logo:

F y = γ ⋅ π R 2 4 L

Substituindo os valores, temos que:

F y = 10000 ⋅ π 1,2 2 4 0,3

Resolvendo, temos que:

F y = 3393   N

Resposta

F x = 2160   N

F y = 3393   N

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