O gerente de operação de uma planta de processamento de metais antecipa a necessidade de reparar um grande fomo e solicitou a você uma estimativa do tempo requerido para o interior do forno resfriar até uma temperatura segura para o trabalho. O fomo é cúbico com uma dimensão interior de 16 m de lado e uma espessura de parede de 1 m, para a qual p = 2600 kg/m3 , c = 960 J/(kg-K) e k =1W/(m-K). A temperatura de operação do forno é de 900°C e há convecção em sua superfície externa com o ar a 25°C e um coeficiente de transferência de calor por convecção de 20 W/(m2 -K). (a) Use um procedimento numérico para estimar o tempo requerido para a superfície interna do forno resfriar até uma temperatura segura para o trabalhode 35°C. Sugestão: Considere uma seção transversal do fomo bidimensional e faça a sua análise sobre a menor seção simétrica. (b) Ansioso para reduzir o tempo de parada do forno, o gerente de operação também deseja saber qual efeito teria a circulação de ar ambiente no interior do forno no período de resfriamento. Suponha condições convectivas equivalentes nas superfícies interna e externa.

Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! Assumindo a condução bidimensional pelas paredes e aproveitando a simetria para a forma cúbica, a análise considera a seção de um quarto mostrada no esquema acima. Para a parte (a), sem resfriamento no interior durante o processo de resfriamento, a condição de contorno da superfície interna é adiabática. Para a parte (b), com resfriamento externo e interno, as condições de contorno são prescritas pelo processo de convecção. Os limites através da linha central da parede e a diagonal através do canto são planos de simetria e considerados adiabáticos. Optamos por usar o software de elementos finitos FEHT como ferramenta de solução. Usando FEHT, um contorno da seção simétrica da parede é desenhado e as propriedades do material são especificadas. Para determinar as condições iniciais para o processo de resfriamento, primeiro encontraremos a distribuição de temperatura para operação em estado estacionário. Assim, especifique a condição de contorno para a superfície interna como uma temperatura constante de 900°C; os outros limites são como descritos anteriormente. No menu Setup, clique em Steady-State e depois em Run para obter a distribuição de temperatura em estado estacionário. Essa distribuição representa a distribuição de temperatura inicial, Ti (x, y, 0), para a parede no início do processo de resfriamento. A seguir, no menu Setup, clique em Transient; para os nós na superfície interna, em Especificar.

No menu Boundary Conditions, selecione novamente a caixa Temperature (900°C) e defina a caixa Flux para zero para a condição adiabática (parte (a)); e, no comando Executar, clique em Continuar (não em Calcular). Certifique-se de alterar a escala de tempo de integração de segundos para horas. Devido à alta relação entre a largura da seção da parede (cerca de 8,5 m) e a espessura (1 m), a transferência de calor por condução através da seção é quase unidimensional. Escolhemos a seção x, y 1 m à direita da linha central (1 m, y) como o local para examinar o histórico de temperatura e tempo e determinar o tempo de resfriamento para a superfície interna atingir a temperatura de trabalho segura de 35°C.