Um longo bastão de plástico com 30 mm de diâmetro (k = 0,3 W/(m · K) e ρcp = 1040 kJ/(m3 · K) é aquecido uniformemente em uma estufa como preparação para uma operação de prensagem. Para obtenção de melhores resultados, a temperatura no bastão não deve ser inferior a 200°C. Até qual temperatura uniforme o bastão deve ser aquecido na estufa se, para o pior dos casos, o bastão repousa sobre uma esteira transportadora por 3 min antes da prensagem, permanecendo exposto a um resfriamento por convecção ao ar ambiente a 25°C, com um coeficiente convectivo de 8 W/(m2 · K)? Uma outra condição para a obtenção de bons resultados é a diferença entre as temperaturas máxima e mínima no bastão, que não deve exceder 10°C. Essa condição é satisfeita e, se não, o que você poderia fazer para satisfazê-la?

Primeiro, devemos calcular o número de Biot:

Vamos agora na Tabela 5.1 para calcular os valores dos coeficientes de e para o cilindro com :

Vamos calcular o número de Fourier:

E agora podemos finalmente calcular a temperatura adimensional na superfície do cilindro:

A função é a Função de Bessel de Ordem Zero, e seu valor pode ser encontrado na Tabela B.4 (página 654).

Como não temos um valor de devemos interpolar e :

Então:

Agora podemos calcular a temperatura inicial:

Pra finalizar, vamos encontrar a diferença de temperatura entre as temperaturas mínima e máxima após 3 min de resfriamento:

A diferença de temperaturas é, então:

Com isso, a gente vê que a que condição de não exceder 10 não foi satisfeita. Para diminuir a taxa de transferência de temperatura e diminuir essa diferença, a atitude mais prática a ser tomada é diminuir esse tempo de residência na esteira que atualmente é de 10 minutos.

Fechou? ;)