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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 41

Uma grade de aquecimento circular, com diâmetro de 0,25 m e emissividade de 0,9, é mantida a uma temperatura superficial constante de 130°C. Qual é a potência elétrica necessária quando o ar ambiente e a vizinhança estão a 24°C?

Passo 1

Fala aí! Vamos fixar nossos conhecimentos resolvendo esse probleminha? Vamos nessa!

O enunciado quer que a gente encontre a potência elétrica… Então vamos nessa!

Mas antes precisaremos de dados adicionais para o nosso cálculo, vamos encontrar eles no apêndice do livro, tabela A-4, assumindo um T f = T ∞ + T s / 2 :

k = 0,030   W / m . K v = 20,92   .   10 - 6   m ² / s α = 29,9   .   10 - 6   m ² / s

β = 1 T f

Vamos as continhas então!

Passo 2

Para resolver o probleminha, vamos usar:

q = h _   .   A s   .   T s - T ∞ + ε   .   σ   .   A s   .   T s 4 - T s u r 4

Precisamos saber alguns fatores antes, como o R a L :

R a L = g   .   β   .   T s - T ∞   .   L ³ v   .   α

R a L = 9,8   .   1 / 350   .   130 - 24   .   ( 0,25 / 4 ) ³ 20,92   .   10 - 6   .   29,9   .   10 - 6

R a L = 1,158   .   10 6

Agora vamos encontrar o N u _ L :

N u _ L = 0,54   .   R a L 1 / 4

N u _ L = 0,54   .   1,158   .   10 6 1 / 4

N u _ L = 17,72

E agora sim teremos o nosso h _ :

h _ = N u _ L   .   k L c

h _ = 17,72   .   0,030 0,25 4

h _ = 8,50   W / m ² . K

Passo 3

Agora vamos finalizar nossas contas!

q = 8,50   .   π   .   0,25 ² 4   .   130 - 24 + 0,9   .   5,67   .   10 - 8   .   π   .   0,25 ² 4   .   130 + 273 4 - 24 + 273 4

q = 44,2 + 46

q = 90,2   W

Uhul! Conseguimos!!

Resposta

q = 90,2   W

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