Enunciado

Quando a hipótese de escoamento incompressível começa a falhar para as pressões? Construa um gráfico de p 0 / p para escoamento incompressível de um gás perfeito em comparação com a Equação (9.28a). Plote ambas as curvas em função do número de Mach para 0 ≤ M a ≤ 0,6 e decida onde o desvio é grande demais.

Passo 1

E bora pra mais uma?! Bora lá!

Bora pegar a equação incompressível de Bernoulli e fazer ela ficar em função de Mach, assim:

p 0 i n c o m p r e s s í v e l = p + ρ 2 V 2

P 0 p = 1 + ρ V 2 2 p = 1 + k V 2 2 k R T = 1 + k V 2 a 2 = 1 + k 2 M a 2

E ai?! Bora agora comparar com

p 0 p ​ c o m p r e s s í v e l = 1 + k - 1 2 M a 2 k k - 1

Assim, vamos usar algum software pra plotar esses gráficos ai pra vermos as diferenças, temos:

Conseguimos ver que com o aumento da pressão, as fórmulas se curvas vão se destoando.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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