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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 46

Uma sala de leitura de física a 1,00   a t m e 27,0 ºC possui um volume de 216   m 3 . (a) Use a lei do gás ideal para estimar o número de moléculas de ar na sala. Suponha que todo o ar na sala seja N2. Calcule (b) a densidade da partícula - o seja, o número de moléculas de N2 por centímetro cúbico - e (c) a massa do ar na sala.

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Para essa questão, primeiramente vamos anotar alguns dados:

Temos que a molécula de N 2   tem:

P que é a pressão = 1   a t m .

T que é sua temperatura = 27 ℃

Iremos converter esses dados de pressão e temperatura para Pascal e Kelvin, respectivamente. Dessa forma teremos que:

P = 1,013 × 10 5   P a

T = 300   K

Agora vamos seguir na nossa resolução.

Passo 2

Letra a)

Nos pediram para calcular o número de moléculas de nitrogênio N na sala de aula, e o número de moléculas é dado por:

N = n × N A

Onde N A é o número de Avogrado igual a 6,022 × 10 23   m o l é c u l a s / m o l . Outra incógnita da nossa equação será o valor de n que é o número de mols, todavia ele pode ser calculado a partir da equação dos gases ideais:

P V = n R T

Resolvendo em função de n , ficamos com:

n = P V R T

Substituindo os valores na equação, temos que:

n = ( 1,013 × 10 5 ) ( 216   m 3 ) ( 8,314 ) ( 300 )

n = 8773   m o l s

Com isso, temos condição de encontrar o número de moléculas, basta substituir os valores na equação:

N = n × N A

N = ( 8773   m o l s ) × ( 6,022 × 10 23   m o l é c u l a s / m o l )

N = 52,8 × 10 2 6   m o l é c u l a s

Passo 3

Letra b)

Agora queremos calcular a densidade de partícula que significa o número de moléculas N por centímetro cúbico c m 3 . Assim, a densidade de partícula será dada por:

D e n s i d a d e = N V

Já temos o valor de N e V todavia, precisaremos converter as unidades de m 3 → c m 3 .

D e n s i d a d e = 52,8 × 10 26 216   m 3   × 1   c m 3 10 - 6   m 3

D e n s i d a d e = 2,16 × 10 8   c m 3

Passo 4

Letra c)

A massa m do ar de nitrogênio na sala pode ser calculada pela relação entre o número de mols n e a massa molar M de gás nitrogênio, pela seguinte relação:

m = n × M

Onde temos que o número de mols n é igual a 8773   m o l s e a massa molar M do gás nitrogênio é igual a 28,014   g / m o l . Dessa forma, temos:

m = ( 8773   m o l s   ) × ( 28,014   g / m o l )

m = 245,77   K g

E assim a gente finaliza mais uma questãozinha.

Tudo certo? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

Letra a)

N = 52,8 × 10 26   m o l é c u l a s

Letra b)

D e n s i d a d e = 2,16 × 10 8   c m 3

Letra c)

m = 245,77   K g

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