A inclinação da superfície livre de uma onda em regime permanente em um escoamento unidimensional em uma camada de líquido pouco profunda é descrito pela equação
Use um escala de comprimento, , e uma escala de velocidade, , para tornar esta equação adimensional. Obtenha os grupos adimensionais que caracterizam esse escoamento.
Passo 1
O exercício quer que a gente adimensionalize a equação, usando o comprimento e a velocidade, show?
Vamos diferenciar tudo que for adimensional colocando um *pra gente não se perder, ta ok?
Passo 2
Fazendo as considerações do passo 1, nossa equação ficará assim:
Podemos arrumar a equação da seguinte forma, retirando as constantes das derivadas:
Passo 3
O grupo adimensional que caracteriza a equação é:
Nós conseguimos! Show!