Inicialmente um gás a uma velocidade supersônica entra em um duto convergente adiabático. Discuta o modo como isso afeta (a) a velocidade, (b) a temperatura, (c) a pressão e (d)

a massa específica do fluido.

Um duto convergente tem esse formato aqui:

Quando o gás entra no duto ele tem velocidade supersônica, porêm em um duto convergente a velocidade máxima é a velocidade sônica, portanto a velocidade deve diminuir!

Vamos considerar o escoamento um escoamento permantente e o gás como um gás ideal!

Em um escoamento permante, quando a velocidade diminui, a pressão aumenta!

além disso se a velocidade esta diminuindo parte da energia cinética que ia se dissipar com a velocidade do fluido tem que ir para outro lugar, certo?!

Nesse caso ela se dissipa como energia térmica e a temperatura aumenta!

Pois bem, até agora sabemos que a velocidade diminui, mas a pressão e a temperatura aumentam! E a massa específica?

Temos essa relação aqui entre e :

Não podemos levar ela completamente ao pé da letra, porque é a massa específica do gás parado, e até onde a gente sabe o nosso gás apenas diminuiu a velocidade!

Porém ainda assim essa expressão da pra a gente uma idéia do comportamento da massa específica com a diminuição da velocidade.

Sabendo que a temperatura aumenrou, então , logo

Então temos a diminuição da velocidade e o aumento da pressão, da temperatura e da massa específica!