Um jato de álcool atinge a placa vertical da Figura P 3.149 . Uma força F ≈ 425   N é necessária para manter a placa estacionária. Considerando que não há perdas no bocal, calcule (a) o fluxo de massa de álcool e (b) a pressão absoluta na seção 1 .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão comigo!

Vamos fazer uma análise do momento linear placa linear (semelhante ao problema 3.40 ), teremos a seguinte equação:

F = m ˙ V 2 = ρ A 2 V 2 2 = 0,79 ⋅ 998 k g m 3 ⋅ π 4 0,02   m 2 V 2 2 = 425   N

Agora resolvendo para V 2 , temos:

V 2 ≈ 41,4   m s

Assim:

m ˙ = 0,79 ⋅ 998 k g m 3 ⋅ π 4 0,02   m 2 ⋅ 41,4 m s

m ˙ ≈ 10,3 k g s

Agora vamos encontrar V 1 de acordo com a conservação de massa:

V 1 = V 2 D 2 D 1 2 = 41,4 2 5 2 ≈ 6,63   m s

Agora seguindo a equação de Bernoulli, temos:

p 1 = p 2 + 1 2 ρ V 2 2 - V 1 2 = 101.000 P a + 1 2 0,79 998 k g m 3 41,4 2 m 2 s 2 - 6,63 2 m 2 s 2

p 1 ≈ 76   b a r   o u   760   k P a

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

p 1 ≈ 76   b a r   o u   760   k P a

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