O jato d´água de 6 cm de diâmetro a 20°C da figura abaixo atinge uma placa contendo um orifício de 4 cm de diâmetro. Parte do jato atravessa pelo orifício, e parte é defletida. Determine a força necessária para conter a placa.

Passo 1

Bem, antes de começar, quero saber se você está bem! Então vamos que vamos para mais um desafio de MecFlu?

Primeira coisa que vamos fazer é delimitar nosso volume de controle como abaixo!!!

Ao aplicarmos nosso balanço de forças então no nosso volume de controle, a gente vai observar que:

m ˙ 1 V 1 - F - m ˙ s o b e V s o b e + m ˙ d e s c e V d e s c e + m ˙ 2 V 2 = 0

Passo 2

Conhecemos os diâmetros e velocidades dos pontos 1 e 2 do nosso volume de controle, e, portanto, conhecemos também as vazões volumétricas, certo?

Q 1 = V 1 A 1 = 25 π 4 0,06 2 = 0,0707   m 3 / s

Q 2 = V 2 A 2 = 25 π 4 0,04 2 = 0,0314   m 3 / s

Passo 3

Reescrevendo nosso balanço de forças de tal forma que consigamos isolar F, temos:

m ˙ 1 V 1 - F - m ˙ s o b e V s o b e + m ˙ d e s c e V d e s c e + m ˙ 2 V 2 = 0

- F = m ˙ s o b e V s o b e + m ˙ d e s c e V d e s c e + m ˙ 2 V 2 - m ˙ 1 V 1

Bem, aqui vai o pulo do gato da questão!! Você percebeu que o enunciado não disse NADA sobre as vazões que saem por cima e por baixo após baterem na nossa placa, certo? Ele disse isso porque provavelmente essas vazões são desprezíveis quando comparadas as vazões de entrada e saída, o que pode nos gerar a simplificação no nosso balanço de forças, tal que:

- F = 0 + 0 + ρ Q 2 V 2 - ρ Q 1 V 1 = ρ Q 2 V 2 - Q 1 V 1 = 998 0,0314   x   25 - 0,0707   x   25

F = 784 - 1764 = - 980   N

Resposta

F = - 980   N

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