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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 115

Água a 20°C escoa a 114 L/min através do tubo de 19 mm de diâmetro com duas curvas, como na Figura P3.115. As pressões são p 1 = 206,84   k P a   e   p 2 = 165,47   k P a . Calcule o torque T no ponto B necessário para evitar que o tubo gire.

Passo 1

Simbora lá!

Cara, esse aqui parece o exemplo 3.13 hein, da uma olhadinha lá também!

Vamo lá, primeiro vamo converter essa vazão ai né:

Q = 114 L m i n ⋅ 1   m 3 1000   L ⋅ 1   m i n 60   s = 0,0019   m 3 / s

Belê, temos a massa específica da água na cabeça também, né?! Caso tenha esquecido é ρ = 1000   k g / m 3 , assim, o fluxo mássico é:

m ˙ = ρ Q = 1000 k g m 3 ⋅ 0,0019 m 3 s = 1,9   k g / s

Passo 2

Ok! Vamo descobrir a velocidade no tubo! Considerando um escoamento permanente e que a área não irá se alterar, teremos:

V 1 = V 2 = Q A = Q π 4 D 2 = 0,0019 m 3 s π 4 ( 0,019   m ) 2 = 6,7   m / s

Passo 3

Ta bom, fizemos bastante coisa já! Agora bora considerar que h 1 = 0 e h 2 = 0,91   m , assim, utilizaremos a seguinte expressão (encontrada no exemplo 3.13) para calcular o torque em B:

T B = h 2 p 2 A 2 + m ˙ V 2 - h 1 ( p 1 A 1 + m ˙ V 1 )

Substituindo,

T B = 0,91   m 165470   P a π 4 0,019   m 2 + 1,9 k g s 6,7 m s = 54,3 k g ⋅ m 2 s 2  

Resposta

54,3 k g ⋅ m 2 s 2

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