O irrigador de gramados horizontal da Figura P3.110 tem uma vazão d’água de 15,2 L/min, introduzida verticalmente pelo centro. Calcule (a) o torque resistente necessário para manter os braços sem rotação e (b) a rotação em rpm se não houver torque resistente.

Passo 1

Bora resolver essa juntos!

Tendo antes de mais nada que fazer uma conversãozinha, veja:

15,2 L m i n ⋅ 1   m i n 60   s ⋅ 1   m 3 1000   L = 0,000253 m 3 s

Temos que:

Q ˙ = V A → V = Q ˙ A = 0,000253 m 3 s π 4 0,0063   m 2 = 8,1   m / s

Do exemplo 3.15 temos uma expressão para encontrar o torque necessário para manter o braço parado, pedido em (a), assim:

ω = V 0 R - T 0 ρ Q R 2

Braço parado quer dizer sem movimento angular, sem rotação, assim, ω = 0 , substituindo e isolando T 0 :

T 0 = ρ Q R V 0 = 1000 k g m 3 0,000253 m 3 s 0,150   m 8,1 m s = 0,3074 k g ⋅ m 2 s = 0,3074   N ⋅ m

Passo 2

Se não houver torque, T 0 = 0 , teremos que a rotação do braço será dada por:

ω = V 0 R = 8,1 m s 0,150   m = 54   s - 1 = 3240   r p m

Resposta

  1. 0,3074 N.m
  2. 3240 rpm
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