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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 53

Um jato d’água horizontal com 5   c m de diâmetro e velocidade de 30   m / s atinge uma placa plana fixa vertical. A água se espalha em todas as direções no plano da placa. Qual a força necessária para manter a placa contra a corrente d’água?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma questão de Mecânica dos Fluidos.

Primeiramente, tomamos a placa como o volume de controle, de forma que ela contenha a placa inteira e corta o jato de água e a barra de suporte normalmente, e a direção do fluxo como a direção positiva do eixo x e a força de reação na direção x negativa (para a esquerda).

Logo, vamos usar equação do momento para o escoamento unidimensional estacionário permante, dada por:

∑ F → = ∑ s a í d a β m ˙ V → -   ∑ e n t r a d a β m ˙ V →

Passo 2

Então, observamos que a força de reação atua na direção oposta ao fluxo, e não devemos esquecer o sinal negativo de forças e velocidades na direção x negativa. O caudal mássico da água é:

m ˙ = ρ V = ρ A V m ˙ = ρ π D 2 4 V m ˙ = 1000 k g m 3 π 0,05   m 2 4 30 m s

m ˙ = 58,90   k g / s

Passo 3

Por fim, podemos determinar a força necessária para manter a placa. Temos:

F R x = m V F R x = ( 58,90   k g / s ) ( 30   m / s )

F R x = 1767   N

Resposta

F R x = 1767   N

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