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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 76

Uma camada bidimensional de água, com 10 cm de espessura e movendo-se a 7 m/s, colide com uma parede fixa inclinada 20° com relação à direção da camada. Considerando escoamento sem atrito, encontre (a) a força normal à parede por metro de profundidade, e encontre as espessuras da camada de água defletida (b) a montante e (C) a jusante ao longo da parede.

Passo 1

Bora matar essa questão ai!

Vamos colocar um esqueminha para analisarmos melhor!

Vemos ai o jato de água dito, e, ao bater na parede inclinada ele se divide dando origem a uma corrente a montante (2) e a jusante (3).

Em (a) queremos saber a força normal à parede que, é devido ao momento do jato de água, assim:

∑ F N = - m ˙ u = - 1000 k g m 3 ⋅ 0,1   m 2 ⋅ ( 7   m / s ) ⋅ cos ⁡ 70 ° = 23,94   N / m

Passo 2

Em (b), queremos saber a espessura da camada de água defletida a montante. Considerando um escoamento sem atrito, teremos que a velocidade será a mesma, ou seja, V á g u a = V 2 = V 3 , assim:

V á g u a A 1 = V á g u a A 2 + V á g u a A 3

Logo,

A 2 = A 1 sen ⁡ θ → A 2 = 0,1   m ⋅ sen ⁡ 20 ° = 0,034   m ≈ 3   c m

Passo 3

Em (c), queremos saber a espessura do jato a jusante, assim, seguindo o mesmo raciocínio para (b):

A 3 = A 1 cos ⁡ θ = 0,1   m ⋅ cos ⁡ 20 ° = 0,094   m ≈ 9,4   c m

Resposta

  1. 23,94 N/m
  2. 3 cm
  3. 9,4 cm
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