Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 65
65 - Uma linha de alta tensão, com de diâmetro, possui uma resistência elétrica de e está transmitindo uma corrente de .
(a) Se ar ambiente, a e , encontra-se em escoamento cruzado sobre a linha, qual é a temperatura da sua superfície?
(b) Se a linha puder ser aproximada por um bastão de cobre sólido, qual é a temperatura no seu eixo central?
(c) Gere um gráfico que represente a variação da temperatura superficial com a velocidade do ar para .
Passo 1
Desenhe o diagrama esquemático da linha de alta tensão.
Passo 2
Considere as propriedades do ar da tabela “Propriedades termo físicas de vários gases à pressão atmosférica” para precisaremos realizar a interpolação entra os valores de e , para obter:
Veja a condutividade térmica do cobre da tabela "propriedades físicas térmicas de sólidos metálicos selecionados, cobre".
Passo 3
- Vamos agora determinar o número de Reynolds:
- Determine a temperatura no eixo central.
Passo 4
Como o produto do número de Prandtl e do número de Reynolds são maiores que , considere a correlação de Churchill e Bernstein para calcular o número de Nusselt.
Passo 5
Agora podemos calcular o coeficiente de convecção:
Passo 6
Considere a equação do balanço de energia por unidade de comprimento no volume de controle.
Aqui, é o calor gerado, o é o calor transferido da linha de tensão para a atmosfera, é a corrente que flui na linha, é a resistência elétrica na linha, é a temperatura da superfície da linha e a é a temperatura ambiente.
Assim, a temperatura da superfície da linha de tensão é .
Passo 7
Aqui, é a temperatura da superfície, é o calor que flui por unidade de área, é o raio da linha de tensão e é a condutividade térmica da linha de tensão.
Assim, a temperatura do eixo central é .