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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 3

Um líquido viscoso é cisalhado entre dois discos paralelos; o disco superior gira e o inferior é fixo. O campo de velocidade entre os discos é dado por → V   =   ê θ ω z / h . (A origem das coordenadas está localizada no centro do disco inferior; o disco 

superior está em z = h.) Quais são as dimensões desse campo de velocidade? Ele satisfaz as condições físicas de fronteira apropriadas? Quais são elas?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede as dimensões desse campo de velocidade e se este satisfaz as condições apropriadas. Para encontrarmos as dimensões, temos:

→ V = → V ( x , y , z )

Por termos uma condição de disco:

→ V = → V ( r , z )   → 2 D O   f l u x o   d e v e   s a t i s f a z e r   a   c o n d i ç ã o   d e   r o t a c i o n a r   s e m   d e s l i z a m e n t o .   P o r t a n t o ,   p a r a   o   d i s c o   i n f e r i o r :

→ V = 0 z = 0

Sendo, assim:

→ V   = ê θ   ω 0 h

Portanto, a condição é satisfeita. Para o disco superior, temos:

→ V   = ê θ r ω z = h

Logo:

→ V   = ê θ   r ω h h = ê θ r ω

Portanto a condição inicial é satisfeita.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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