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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 2

Para os campos de velocidade dados abaixo, determine: a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê. b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades a e b são constantes.)

1 → V = a y 2 e - b t î 2 → V = a x 2 î + b x j + c k 3 → V = a x y î - b y t j 4 → V = a x î - b x j + c t k

5 → V = a e - b x î   + b t 2 j 6 → V   = a x 2 + y 2 1 2 ( 1 / z 3 ) k 7 → V = a x î + t î - b y 2 j 8 → V = a x 2 î + b x z j + c y k

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para justificarmos se o campo é é uni, bi ou tridimensional e o seu tipo de regime. Para descobrimos a sua dimensão, temos:

1 → V = → V y

Portanto, este campo de escoamento é 1D. Vamos repetir o processo para os outros:

2 → V = → V x → 1 D

3 → V = → V ( x , y ) → 2 D

4 → V = → V ( x , y ) → 2 D

5 → V = → V ( x ) → 1 D

6 → V = → V ( x , y , z ) → 3 D

7 → V = → V ( x , y ) → 2 D

8 → V = → V ( x , y , z ) → 3 D

Já para o regime de cada campo, temos:

1 → V = → V ( t )

Logo, este é transiente. Para os demais:

2 → V ≠ → V t → p e r m a n t e

3 → V   =   → V t → t r a n s i e n t e

4 → V =   → V ( t ) → t r a n s i e n t e

5 → V =   → V t → t r a n s i e n t e

6 → V   ≠   → V ( t ) → p e r m a n t e

7 → V   =   → V ( t ) → t r a n s i e n t e

8 → V ≠   → V ( t ) → p e r m a n t e

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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