Enunciado

54 – Uma pessoa média gera calor a uma taxa de 84   W enquanto descansa. Pressupondo que 1 / 4 desse calor seja perdido pela cabeça e ignorando a radiação, determine a temperatura média da superfície da cabeça quando não está coberta, mas está sujeita a ventos de 10   ℃ e 25   K m / h . A cabeça pode ser comparada a uma esfera de 30   c m de diâmetro

Passo 1

Com a pressão de 1   a t m e temperatura média do filme 10   ℃ , temos:

O número Prandtl é:

P r = 0,7336

Condutividade térmica é:

k = 0,02439 W m ⋅ ℃

A viscosidade cinemática é:

v = 1,426 × 10 - 5   m 2 / s

A viscosidade dinâmica é:

μ ∞ = 1,778 × 10 - 5 k g m ⋅ s

Assumimos que a temperatura da superfície seja 15 ° C para viscosidade dinamica:

μ s , 15 ℃ = 1 , 802 × 10 - 5 k g m ⋅ s

Passo 2

Calcule o número de Reynolds:

R e = V D v

A velocidade do vento é  V .

O diâmetro da esfera é  D .

= 6,94 m s × ( 0,3   m ) 1,426 × 10 - 5 m 2 s

= 1,460 × 10 5

Passo 3

Calcule o número de Nusselt:

N u = 2 + 0,4   R e 0,5 + 0,06   R e 2 3 Pr 0,4 ⁡ μ ∞ μ s 1 4      

= 2 + 0,4   ( 1,460 × 10 5 ) 0,5 + 0,06   ( 1,460 × 10 5 ) 2 3 0,7336 0,4 ⁡ 1,778 × 10 - 5 1,802 × 10 - 5 1 4

N u = 283,2

Passo 4

Vamos agora, calcular o coeficiente de transferência de calor.

h = k D N u

= 0,02439 0,3 283,2

= 23,01 W m 2 ⋅ ℃

Passo 5

Calcular a temperatura da superfície da cabeça.

T s = T ∞ + Q ˙ h A s

Aqui,

O calor gerado pela pessoa média é  Q ˙ .

A área da superfície da cabeça é  A s .

A s = π D 2

= π 0,3   m 2

A s = 0,2827   m 2

T s = 10 ℃ + 84 4 23,01 W m 2 ⋅ ℃ × ( 0,2827   m 2 )

Obs.: Esse 84 / 4 é por conta da perda de 1 4 descrita no problema.

T s = 13,2   ℃

Portanto, a temperatura média da superfície da pessoa é   13,2   ℃

Resposta

Portanto, a temperatura média da superfície da pessoa é   13,2   ℃

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o processo de revestimento por pulverização de plasma citado no Problema 5.25. Além das condições especificadas, sabe-se que o jato de plasma de argônio possui uma velocidade média de V=400m
Esferas de cobre com 20m m de diâmetro são resfriadas pela imersão em um tanque contendo água, que é mantida a 280K . Pode-se considerar que as esferas atinjam a sua velocidade terminal ao se chocarem
Bioengenharia tecidual envolve o desenvolvimento de substitutos biológicos que restauram ou melhoram a função de tecidos. Uma vez fabricados, os órgãos engenheirados podem ser implantados e crescem no
Uma junta de termopar esférica, com 1,0m m de diâmetro, está inserida no interior de uma câmara de combustão para medir a temperatura T ∞ dos produtos de combustão. Os gases quentes possuem uma veloci
Uma junta de termopar é inserida em um grande duto para medir a temperatura de gases quentes que escoam através do duto.(a) Se a temperatura da superfície do duto T s for menor do que a temperatura do