Enunciado

Materiais fotovoltaicos convertem a luz solar diretamente em potência elétrica. Alguns dos fótons que incidem sobre o material deslocam elétrons que são então capturados para criar a corrente elétrica. A eficiência global de um painel fotovoltaico, η, é a razão entre a energia elétrica produzida e a energia contida na radiação incidente. A eficiência depende principalmente de duas propriedades do material fotovoltaico, (i) a band gap, que identifica os estados de energia dos fótons que têm o potencial de serem convertidos em corrente elétrica, e (ii) a eficiência de conversão interbanda, ηib, que é a fração da energia total dos fótons no interior da band gap que é convertida em eletricidade. Consequentemente, η = ηib Fib, sendo Fib a fração da energia na forma de fótons incidente na superfície no interior da band gap. Fótons que estejam fora da band gap do material ou que estejam dentro da band gap, mas não sejam convertidos em energia elétrica, são refletidos pelo painel ou absorvidos e convertidos em energia térmica.

Considere um material fotovoltaico com uma band gap de 1,1 ≤ B ≤ 1,8 eV, sendo B o estado de energia de um fóton. O comprimento de onda está relacionado ao estado de energia de um fóton pela relação λ = 1240 eV · nm/B. A irradiação solar incidente se aproxima daquela de um corpo negro a 5800 K e GS = 1000 W/m2 .

  1. Determine a faixa de comprimentos de onda da irradiação solar correspondente a band gap.
  2. Determine a eficiência global do material fotovoltaico se a eficiência de conversão interbanda for igual a ηib = 0,50.
  3. Se a metade dos fótons incidentes, que não é convertida em eletricidade, for absorvida e convertida em energia térmica, determine a absorção de calor por unidade de área superficial do painel.

Passo 1

Temos três letrinhas para responder… Mas relaxa que tamo junto e tudo vai dar certo!

Vamos começar pela letra a, ok?

Precisamos encontrar a faixa de comprimento de onda, vamos calcular isso aqui, olha só:

λ 1 = 1240 B 1 λ 2 = 1240 B 2

Sendo: B 2 = 1,1   e V e B 1 = 1,8   e V :

λ 1 = 1240 1,8 λ 2 = 1240 1,1

λ 1 = 689   n m λ 2 = 1127   n m

ou

λ 1 = 0,689   μ m λ 2 = 1,127   μ m

Então nossa faixa ficará:

0,689   μ m ≤ λ ≤ 1,127   μ m

Passo 2

Agora precisamos da eficiência global, podemos encontrar assim olha:

η = η b g   .   F b g

Ops! Tá faltando esse F b g , ele será:

F b g = F λ 1 → λ 2 = F 0 → λ 2 - F 0 → λ 1

E para achar o F 0 → λ 2 e o F 0 → λ 1 , usando T = 5800   K , vamos calcular:

λ 1   .   T = 0,689   .   5800 λ 2   .   T = 1,127   .   5800

λ 1   .   T = 4000   μ m   .   K λ 2   .   T = 6540   μ m   .   K

Agora é só a gente visitar a tabela 12.2 e teremos:

F 0 → λ 2 = 0,7647 F 0 → λ 1 = 0,4809

Agora vamos ter:

F b g = 0,7647 - 0,4809

F b g = 0,2838

E enfim vamos ter nossa eficiência:

η = 0,50   .   0,2838

η = 0,1419

Passo 3

Letra c pra gente não perder o pique! Precisamos da absorção de calor por unidade de área superficial… Vamos usar essa equação:

q = η b g   .   1 - η   .   G s

q = 0,5   .   1 - 0,1419   .   1000

q = 429   W / m ²

Show! Arrasamos!

Resposta

  1. 0,689   μ m ≤ λ ≤ 1,127   μ m
  2. η = 0,1419
  3. q = 429   W / m ²
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