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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 93

Um medidor de Venturi equipado com um manômetro de pressão diferencial é usado para medir a vazão da água a 15°C ( ρ = 99 9,1 k g m 3 ) através de um tubo horizontal de 5 cm de diâmetro. O diâmetro do pescoço do Venturi é de 3 cm e a queda de pressão medida é de 5 kPa. Tomando o coeficiente de descarga como 0,98, determine a vazão volumétrica da água e a velocidade média através do tubo.

Passo 1

Por aqui a gente não paaara !!

Primeira coisa que vamos tentar achar, é a vazão!

Vamos assumir que o escoamento é uniforme e incompressível, ok?

E qual fórmula podemos usar?

V ˙ = A 0 C d 2 P 1 - P 2 ρ 1 - β 4

Agora que temos a fórmula podemos ver o que o problema nos disse:

P 1 - P 2 = 5 × 10 3   P a

ρ = 999,1 k g m 3

d = 0,0 3   m

D = 0 , 0 5   m

C d = 0,98

E a razão entre os diâmetros:

β = d D = 0,0 3   m 0 , 0 5   m = 0,6

Agora o único dado que precisamos é da área do orifício:

A 0 = π d 2 4 = π 0,0 3   m 2 4 = 7,07 × 10 - 4   m 2

Substituindo para achar a queda de pressão:

V ˙ = 7,07 × 10 - 4   m 2 0 , 98 2 5 × 10 3   P a 99 9,1 k g m 3 1 - 0,6 4

V ˙ = 2,35 × 10 - 3 m 3 s

Transformando:

V ˙ = 2,35 × 10 - 3 m 3 s × 10 3   L 1   m 3 = 2,35 L s

Passo 2

Ainda precisamos achar a velocidade média através do tubo, não é?

E também temos uma formulinha para isso:

V = V ˙ A c

Só precisamos da área, certo?

A c = π D 2 4 = π 0,0 5   m 2 4 = 1,96 × 10 - 3   m 2

Substituindo:

V = 2,35 × 10 - 3 m 3 s 1,96 × 10 - 3   m 2

V = 1,2 m s

E chegamos ao fim de mais umaa !!

Resposta

V ˙ = 2,35 L s

V = 1,2 m s

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