O perfil de velocidade para escoamento completamente desenvolvido de óleo castor a 20 °C entre placas paralelas em movimento, é dado pela Eq. 8.8. Considere e . Determine o gradiente de pressão para o qual não há vazão resultante na direção . Trace um gráfico das distribuições esperadas de velocidade e de tensão de cisalhamento em uma seção do canal para este escoamento. Para o caso em que e , trace as distribuições esperadas de velocidade e de tensão de cisalhamento no canal. Comente sobre as características dos gráficos.

Agora, para encontrar a vazão por unidade de profundidade na seção, vamos utilizar a definição de vazão, dada por:

Então, colocando no formato pedido no enunciado, para uma dada seção transversal, teremos:

Agora, substituindo a expressão para a velocidade, temos:

Então, resolvendo essa integral, chegamos em:

Substituindo os limites de integração, temos:

Então, onde não temos vazão resultante, teremos então , dessa forma:

Então, agora, precisamos ir no apêndice A pegar o valor da viscosidade do óleo dado, então, para óleo castor a 20 °C, temos:

Então, substituindo os valores conhecidos na equação para o gradiente de pressão, temos:

Agora, vamos plotar o gráfico da distribuição de velocidade em função de , então, com o auxílio da equação de velocidade do passo 1, descrita a seguir, temos:

E, agora, para a tensão de cisalhamento, temos:

E o gráfico dessa equação será:

Agora, para a condição de em , temos a velocidade como:

Então o gradiente de pressão será:

Então, com esse gradiente de pressão, o gráfico da velocidade se torna:

E, agora, para a tensão de cisalhamento, temos: