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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 40

Modifique a oval de Rankine na Figura 8.37, mantendo a velocidade da corrente e o comprimento do corpo e deixando a espessura como incógnita (não 1 m). O fluido é água a 30 ºC e a pressão bem a jusante ao longo da linha de centro do corpo é de 108 kPa. Encontre a espessura do corpo para que ocorra cavitação no ponto A.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Para a água nesta temperatura de 30 ℃ temos ρ = 99 6 k g m 3   e   P v a p = 4242 P a .   Aplicando a equação de Bernoulli:

P ∞ ρ g + U ∞ 2 2 g + z ∞ = P v a p ρ g + u m a x 2 2 g + z A

108000 996 * 9,81 + 10 2 2 * 9,81 + 0 = 4242 996 9,81 + K 10 2 2 * 9,81 + h  

Daqui, note que temos duas incógnitas, K = u m a x U ∞ e 2 h que dependem de m U ∞ a . Para encontra-las, teremos que fazer um processo iterativo. Um bom chute inicial são as respostas do problema 8.37, m U ∞ a = 0,32 ; u m a x = 14,5 m s . Aqui, será utilizado o recurso Solver do excel para resolver este processo, utilize o software de sua preferência. Obtemos então:

K = 0,891   e   h = 0,732 m

Daí, sabendo que a espessura é 2h, temos 2 h = 1,465 m

Resposta

2 h = 1,465 m .

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