Mostre que o escoamento potencial com simetria axial formado pela superposição de uma fonte pontual em , um sumidouro pontual em e uma corrente na direção x forma um corpo de revolução de Rankine, como na figura abaixo. Encontre expressões analíticas para determinar o comprimento 2L e o máximo diâmetro 2R do corpo em termos de e .
Passo 1
As funções de linhas de corrente para essa física são dadas abaixo, e o formato do corpo (revolução de Rankine) é dado por
Passo 2
Os pontos de estagnação em r = L, ou
Resolvendo isso para deixarmos do jeito que é pedido:
Passo 3
Similarmente para o raio máximo R nesse formato oval que temos aí em cima, ocorrerá qiando e
Onde
De forma a ficar melhor escrito, temos que: