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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 49

O sistema reservatório e tubo da Figura P6.49 fornece pelo menos 11   m 3 / h de água a 20 °C para o reservatório. Qual é a altura máxima admissível da rugosidade ϵ para o tubo?

Passo 1

Eeeeeee vamo lá! Bora resolver essa!

Cara, pra água, como estamos carecas de saber, teremos os seguintes dados, ρ = 998   k g / m 3 e μ = 0,001   k g / m ⋅ s , assim, vamos descobrir a velocidade da água nisso ai:

V = Q A = 11 3600 m 3 / s π 4 0,03   m 2 = 4,32   m / s

Assim, podemos calcular Reynolds, logo:

R e = ρ V D μ = 998 k g m 3 4,32 m s 0,03   m 0 , 001   k g / m ⋅ s   = 129000

Passo 2

Aplicando a equação de energia, teremos:

p a t m ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p a t m ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f

Considerando V 1 = 0 , teremos:

h f = Δ z - V 2 2 2 g = 4 - 4,32 m s 2 2 9,81 m s 2 = 3,05   m

Mas sabemos que, a perda de carga pode ser dada por:

h f = f L D V 2 2 g → 3,05   m = f 5 m 0,03 m 4,32 m s 2 2 9,81 m s 2 → f = 0,0192

Passo 3

Beleza, temos Reynolds, temos o fator de atrito, e agora?! Vamo lá no diagrama de Moody procurar a nossa rugosidade relativa, encontraremos que:

ϵ D = 0,000394 → ϵ = 0,000394 0,03   m = 0,012   m m

Cara, lembrando, podemos utilizar a Equação 6.48 para encontrar essa rugosidade também, ai é só pegar e substituir os dados que já encontramos, belê?!

Resposta

ϵ = 0,012   m m

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