Mostre que, para qualquer canal prismático reto com escoamento uniforme, a tensão cisalhante média na parede é dada por:

τ m é d = ρ g R h S 0

Caso você já tenha deduzido esse resultado antes, use-o para resolver o P10.27.

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos? Vamos fazer um desenho aqui rapidinho pra entender a parada!

Passo 2

Fazendo um volume de controle em volta do fluido como mostrado na figura acima:

∑ F a o   l o n g o   d a   v a z ã o = W f l u i d o s e n θ - τ m é d A p a r e d e

τ m é d P L = ρ g A L s e n θ

Mas s e n θ = S o por definição, os comprimentos se cancelam o que nos dará que τ m é d i o = ρ g R h s e n θ

Resposta

τ m é d i o = ρ g R h s e n θ

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