Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 93
Neste capítulo, discutimos a rotação de corpo sólido (Figura PI 0-93) como um exemplo de um escoamento sem viscosidade que é também rotacional. As componentes de velocidade
são , e . Calcule o termo viscoso da componente da equação de Navier-Stokes e discuta. Verifique que esse campo de velocidade é realmente rotacional calculando a componente da vorticidade.
Passo 1
Vamos calcular o termo viscoso para o campo de velocidade especificado e mostrar que o fluxo é rotacional!
Para isso vamos considerar um escoamento permanente, bidimensional no plano
Sabendo que , , , temos:
Os termos viscosos são zero, isso quer dizer que não existem forças viscosas líquidas atuando sobre elementos fluidos. Maaas isso não significa necessariamente que o fluxo é invíscido! Também pode significar que o fluxo é irrotacional, pois os termos viscosos desaparecem
em fluxos inviscíveis e irrotacionais.
Passo 2
Agora vamos calcular a componente da vorticidade:
Como a vorticidade é diferente de zero, esse campo de fluxo é rotacional!!
Como o fluxo não é irrotacional, a única forma de a força viscosa ser zero é se o escoamento for invícito! Logo esse campo de escoamento e invícito!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)