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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 1

Nitrogênio comprimido (63,5 Kg) é armazenado em um tanque esférico de diâmetro D = 0,75 m a uma temperatura de 25ºC. Qual é a pressão no interior do tanque? se a tensão máxima admissível na parede do tanque é 210MPa, determine a sua espessura mínima teórica.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que a equação de um gás ideal é dada por:

p V = M R T

Agora, como desejamos encontrar a pressão, vamos isolar a variável correspondente à ela na nossa fórmula.

p = M R T V

Além disso, como sabemos que o nosso tanque possui um formato esférico, temos que o seu volume é dado por:

V = π d 3 6

Fica assim:

p = M R T 6 π d 3

Substituindo as informações dadas pelo enunciado, temos:

p = 63,5   k g × 296,8 J k g . K × 298   K × 6 π 0,75   m 3

p = 25,43   M P a

Passo 2

Para determinarmos a espessura mínima do tanque, temos:

∑ F = 0 p ∙ π d 2 4 - σ c π d t = 0

Onde σ c é a tensão máxima. Reorganizando nossa equação:

t = p d 4 σ c t = 25,43   M P a ∙ 0,75   m 4 ∙ 210   M P a

t = 2 , 2 7   m m

Resposta

p = 25,43   M P a

t = 2 , 27   m m

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