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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 176

O número de Knudsen, K n = λ I p m L , é um parâmetro adimensional usado para descrever efeitos potenciais em micro e nano escalas. Deduza uma expressão para a razão entre a resistência térmica devida às colisões moléculas-superfície e a resistência térmica devida às colisões molécula molécula, R t ,   m - s R t ,   m - m , em termos do número de Knudsen, do coeficiente de acomodação térmica α t , e da razão dos calores específicos γ , para um gás ideal. Represente graficamente o número de Knudsen crítico, K n c r i t , que está associado a , R t ,   m - s R t ,   m - m = 0,01 , versus α t , para γ = 1,4 e 1,67 (correspondentes ao ar e ao hélio, respectivamente).

Passo 1

Fala aí! Pronto para mais uma questão? Então partiu!

Vamos começar com a expressão que define o nosso R t ,   m - m e o R t ,   m - s :

R t ,   m - m = L k   .   A R t ,   m - s = λ l p m k   .   A   .   2 - α t α t . 9 . γ - 5 γ + 1

Se a gente fizer R t ,   m - s R t ,   m - m vamos ficar com:

R t ,   m - s R t ,   m - m = λ l p m k   .   A   .   2 - α t α t . 9 . γ - 5 γ + 1 L k   .   A

R t ,   m - s R t ,   m - m = λ l p m L   .   2 - α t α t . 9 . γ - 5 γ + 1

Mas nosso enunciado disse que: K n = λ l p m L , então vamos substituir isso na equação!

R t ,   m - s R t ,   m - m = K n   .   2 - α t α t . 9 . γ - 5 γ + 1

Passo 2

Agora vamos fazer o gráfico de acordo com o solicitado pelo enunciado: R t ,   m - s R t ,   m - m = 0,01 , versus α t , para γ = 1,4 e 1,67 … Teremos:

Tendo a curva azul representando o γ = 1,4 e a curva verde o γ = 1,67 .

Show! Conseguimos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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