Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 40
O objetivo desse problema é desenvolver modelos térmicos para estimar temperaturas no regime estacionário e o histórico das temperaturas transientes do transformador elétrico mostrado a seguir.
A geometria externa do transformador é aproximadamente cúbica, com um comprimento de em cada lado. A massa conjunta do ferro e do cobre no transformador é de e o seu calor específico médio ponderado pelo peso é de O transformador dissipa e está operando no ar ambiente a , com um coeficiente de transferência de calor igual a Liste e justifique as hipóteses feitas em sua análise, e discuta as limitações dos modelos.
(a) Iniciando com um volume de controle apropriadamente definido, desenvolva um modelo para estimar a temperatura em regime estacionário do transformador, Calcule para as condições operacionais especificadas.
(b) Desenvolva um modelo para estimar a resposta térmica (histórico da temperatura) do transformador se ele estiver inicialmente a uma temperatura e a potência for instantaneamente acionada. Determine o tempo necessário para o transformador chegar a da sua temperatura de operação em regime estacionário.
Passo 1
(a) Em condições estáveis, para o volume de controle mostrado no esquema acima, o balanço energético é
Onde,
Passo 2
b) Em condições transientes, para o volume de controle mostrado acima, o balanço energético é
Substituir Eq. (1) por Pe, separar variáveis, e definir os limites de integração.
Integrando e rearranjando o achado,
