Enunciado

O óleo em um motor é resfriado por ar em um trocador de calor de escoamentos cruzados no qual os dois fluidos são não misturados. Ar atmosférico entra a 30 ° C e 0,53   k g / s . Óleo, a uma vazão de 0,026   k g / s , entra a 75 ° C e escoa através de um tubo com 10   m m de diâmetro. Supondo escoamento plenamente desenvolvido e fluxo térmico constante na parede, estime o coeficiente de transferência de calor no lado do óleo. Sendo o coeficiente global de transferência de calor por convecção igual a 53   W / ( m 2 · K ) e a área total de transferência de calor igual a 1   m 2 , determine a efetividade. Qual é a temperatura de saída do óleo?

Passo 1

Vamos lá!!

O problema é relativamente simples eles no pede o coeficiente de transferência de calor do óleo a temperatura de saída do óleo e a efetividade do transformador de calor.

Mas agora vamos ilustrar isso com nosso esqueminha pra facilitar.

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - P r o p r i e d a d e s   c o n s t a n t e s

I I - t r o c a   d e   c a l o r   c o m   a   v i z i n h a n ç a   d e s p r e z í v e l

I I I - e s c o a m e n t o   c o m p l e t a m e n t e   d e s e n v o l v i d o

I V - O   r e s f r i a m e n t o   é   c o n s t a n t e   a o   l o n g o   d o   t u b o

Passo 2

Vamos lá! temos que área de transferência de calor, iremos usar os dados da tabela A - 5 para o óleo de motor e a tabela A - 4 para a água, vamos começar calculando o coeficiente de transferência de calor do óleo:

Vamos avaliar o escoamento do óleo da equação 8.6 temos:

R e = 4 m ˙ π D μ = 4 ⋅ 0,026 k g s π ⋅ 0,01 m ⋅ 7,45 ⋅ 10 - 2   N ⋅ s m 2

R e = 44,4

Como R e < 2000 nosso escoamento é laminar, seguindo as considerações I I I e I V temos:

N u = h ó l e o D k = 4,36

h ó l e o = 4,36 ⋅ k D = 4,36 ⋅ 0,140   W m ⋅ K 0,01   m

h ó l e o = 61,0   W m 2 ⋅ K

Passo 3

Agora para matar essa só precisamos calcular a eficiência do nosso trocador de calor e a temperatura de saída, do método ε - N T U , nós temos:

Lembrando que C é nossa capacidade calorifica de cada fluído!

Para C q = C m i n :

C q = m ˙ q c q = 0,026 k g s ⋅ 2047   J k g ⋅ K = 53,22   W K

C f = m ˙ f c f = 0 , 53 k g s ⋅ 1007   J k g ⋅ K = 53 3 , 7   W K

C q C f = C m i n C m a x = 0,10

Por fim calculando nosso parâmetro N T U , temos:

N T U = U A C m i n = 53   W m 2 ⋅ K ⋅ 1 m 2 53,22   W K

N T U = 1,0

Agora indo na figura 11.14 do livro para C m i n C m a x = 0,10 e N T U = 1,0 , temos:

ε ≈ 0,64

Passo 4

Finalmente encontrando a temperatura de saída do óleo usando as equações 11.18 e 11.19 chegaremos a seguinte equação:

ε = C q T q , e n t - T q , s a i C m i n T q , e n t - T f , e n t

Como C q = C m i n isolando T q ,   s a i temos:

T q ,   s a i = T q ,     e n t - ε T q , e n t - T f , e n t

T q ,   s a i = 75 ° C - 0,64 ⋅ 75 ° C - 30 ° C

T q ,   s a i = 46,2   ° C

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

h ó l e o = 61,0   W m 2 ⋅ K

ε ≈ 0,64

T q ,   s a i = 46,2   ° C

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