36 - Considere um dispositivo de trocadores de calor casco e tubos acoplados constituído por dois trocadores idênticos A e B. Ar escoa pelo lado do casco do trocador A, entrando com e . Amônia escoa no casco do trocador B, entrando com e . O escoamento no lado dos tubos é comum aos dois trocadores e é constituído por água a uma vazão , com dois passes nos tubos. O produto aumenta com a vazão da água no trocador A de acordo com a relação , com e . Para o trocador B, .

(a) Para , determine as temperaturas de saída do ar e da amônia, assim como a taxa de transferência de calor.

(b) O engenheiro de processo deseja um ajuste fino de desempenho do trocador de calor através da instalação de uma bomba de velocidade variável que permite o ajuste da vazão da água. Represente graficamente as temperaturas de saída do ar e da amônia versus a vazão da água no intervalo .

Como as temperaturas de saída dos fluidos não são conhecidas, a temperatura média do fluido não pode ser calculada. Repare que as temperaturas, foram aproximadas e a da água foi uma média.

Para prosseguir, precisaremos obter alguns valores tabelados. Para a água iremos utilizar a tabela A-6, para o ar a tabela A-4 e para a amônia a tabela A-4 também.

Para o ar a uma temperatura de , temos:

Para a amônia a uma temperatura de , temos:

Para a água a uma temperatura de , temos:

a)

Temos A vazão mássica da água no trocador de calor A é igual a vazão no trocador B,

 ,

Para o trocador de calor A:

Deixei a temperatura de entrada da água como ;

A temperatura de saída da água como ;

e a temperatura de saída do ar como .

O produto do coeficiente geral de transferência de calor e da área de transferência de calor é dado por,

Agora precisamos da taxa de capacidade térmica do ar e da água, que pode ser calculada por meio das seguintes relações:

Para o ar:

Para a água:

Para encontrar a relação da capacidade térmica temos a seguinte relação:

Logo, precisamos encontrar qual é a capacidade máxima e a mínima. Desde então, temos que , assim:

Desse modo:

Temos que o NTU (número de unidades de transferência) é usado para calcular a taxa de transferência térmica em trocadores de calor. Em termos de coeficiente geral de transferência de calor é dado por,

Para o revestimento único, a eficácia do trocador de calor de múltiplas passagens é fornecida por:

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

A taxa de transferência de calor real pode ser determinada de imediato pela expressão 11.22.

Outra expressão que nos ajudar é a 11.18, onde iremos ter mais uma equação em função da transferência de calor tomando o ar como base.

Como queremos saber a temperatura de saída, vamos rearranjar a equação.

Agora temos que repetir todos os passos feitos anteriormente, só que agora para o trocar de calor B.

Trocador de calor B:

Vamos deixar, a temperatura de entrada da água como ;

A Temperatura de saída da água como ;

E a temperatura de saída de amônia sendo .

Dado que a água que sai do trocador de calor A vai para o trocador de calor B e vice-versa,

Isso implica que,

O produto do coeficiente geral de transferência de calor e da área de transferência de calor é dado por,

Agora precisamos da taxa de capacidade térmica da água e da amônia, que podem ser calculadas por meio das seguintes relações:

Para a amônia:

Para a água:

Como .

Desse modo:

NTU em termos de coeficiente geral de transferência de calor é dado por,

Para o revestimento único, a eficácia do trocador de calor de múltiplas passagens é fornecida por:

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

A taxa de transferência de calor real pode ser determinada de imediato pela expressão 11.22.

Outra expressão que nos ajudar é a 11.18, onde iremos ter mais uma equação em função da transferência de calor tomando a amônia como base.

Entretanto, vamos supor que a corrente pega como referência foi a de ar, logo a taxa de transferências da corrente B é negativa pois está cedendo calor para a corrente A (ou se ficar mais fácil para visualizar, imagine que uma corrente está indo de encontro a outra).

Logo:

Como queremos saber a temperatura de saída, vamos rearranjar a equação.

Agora se observar, temos 4 equações:

Trate as equações acima como um sistema linear e com a ajuda de algum programa de sua escolha, jogue as equações para obter:

b) Precisamos do software IHT.