81 – Considere um extenso sólido de formato cilíndrico com raio e condutividade térmica . Calor é gerado uniformemente no cilindro a uma taxa de . A superfície lateral do cilindro é mantida a uma temperatura constante . A variação da temperatura no cilindro é dada por
Com base nessa relação, determine (a) se a condução de calor é permanente ou transiente, (b) se a condução é uni, bi ou tridimensional, e (c) o valor do fluxo de calor na superfície lateral do cilindro em
Passo 1
A variação da temperatura no cilindro é dada por:
- Como não há variável de tempo na equação fornecida, é claramente uma condução de calor em estado estacionário.
- Como a temperatura é função apenas da direção r, é uma equação de condução de calor unidimensional.
- O fluxo de calor na superfície lateral do cilindro é calculado da seguinte forma.
Passo 2
Passo 3
Portanto, o fluxo de calor na superfície lateral do cilindro é .
Resposta
- Estado estacionário.
- Unidimensional.