Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 92
Muitos dos parâmetros adimensionais usuais listados na Tabela 7-5 podem ser formados pelo produto ou razão de dois outros parâmetros adimensionais usuais. Para cada par de parâmetros adimensionais listados, encontre um terceiro parâmetro adimensional usual que é formado por alguma manipulação dos dois parâmetros dados:
- número de Reynolds e número de Prandtl;
- número de Schmidt e número de Prandt;
- número de Reynolds e número de Schmidt.
Passo 1
Vamos lá! A questão ta pedindo pra a gente achar um parâmetro adimensional conhecido que é a combinação de dois parâmetros dados.
Para isso a gente vai consultar a tabela 7-5, mas lá tem muuuuitos parâmetros adimensionais, então para simplificar a busca a gente vai fazer o seguinte:
- Escrever os parâmetros adimensionais do enunciado;
- Listar as variáveis;
- Consultar a tabela, mas de olho dos parâmetros que tem mais variáveis em comum possível!
- Procurar a melhor forma de juntar esses dois parâmetros para chegar no terceiro parâmetro adimensional
Então bora colocar a mão na massa!
Passo 2
- Número de reynolds e número de Prandtl:
- Número de Schmidt e número de Prandtl
- Número de Reynolds e número de Schmidt.
Vamos então escrever esses parâmetros:
As variáveis são:
O novo parâmetro adimensional vai ser uma combinação dessas variáveis. Como o aparece tanto em quanto em é possível que no novo parâmetro adimensional ele não apareça ou talvez ele apareça elevado a alguma potência!
Agora vamos lá dar uma olhadinha na tabela!!
Eu encontei esse aqui, que é o número de Peclet:
Como a gente pode ver não tem o então provavelmente para a gente chegar nele a gente tem que multiplicar os nossos parâmetros adimensionais, vamos testar:
Achamos o terceiro parâmetro adimensional, é o número de Peclet, !
Passo 3
Bora escrever esses carinhas:
As variáveis são:
De novo o aparece duas vezes, igual na letra a.
Agora vamos olhar a tabela!
Achei esse número de Lews, que tem todas as variáveis, menos o , então a gente tem que ver uma forma de cancelar a viscosidade!
Como os dois estão no numerador, tem que ser divisão! Vamos tentar então dividir por :
Achamos mais um!!! Vamos para o último!
Passo 4
Vamos escrever os parâmetros:
Listar as variáveis:
Nesse caso tanto quanto se repetem. Então é aquilo que a gente já falou, eles podem ou não aparecer no terceiro parâmetro!
O Número de Sherwood tem todos os parâmetos menos os repetidos, então provavelmente a gente tem que multiplicar e :
Prontinho! Achamos o último!!
Resposta
Os parâmetros encontrados foram:
- Número de Peclet;
- Número de Lews;
- Número de Sherwood.