Enunciado

A parede composta de um forno possui três materiais, dois dos quais com condutividade térmica, k A = 20   W / ( m · K ) e k C = 60   W / ( m · K ) , e espessura L A = 0,40   m e L C = 0,20   m conhecidas. O terceiro material, B, que se encontra entre os materiais A e C, possui espessura L B = 0,20   m conhecida, mas a sua condutividade térmica kB é desconhecida.

Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam uma temperatura na superfície externa do forno de T s , e = 20 ° C , uma temperatura na superfície interna de T s , i = 600 ° C e uma temperatura do ar no interior do forno de T ∞ = 800 ° C . O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo igual a 25   W / ( m 2 · K ) . Qual é o valor de k B ?

Passo 1

Fala galerinha, como vocês estão?

Prontos para resolvermos mais uma questão juntos?

Então, bora lá!

Começamos o nosso problema fazendo um esboço do sistema desejado:

Passo 2

Agora, devemos calcular o nosso fluxo convectivo:

q c o n v = h ( T ∞ - T s , i )

Substituindo os dados:

q c o n v = 25 ⋅ ( 800 - 600 )

q c o n v = 5000   W / m 2

Passo 3

Para calcularmos k b , devemos utilizar a seguinte equação:

q c o n d = T ∞ - T s , e R c o n v + R A + R B + R C

Abrindo essa equação e sabendo que q c o n d = q c o n v , temos:

q c o n v = T ∞ - T s , e 1 h + L A k A + L B k B + L C k C

Substituindo os dados:

5000 = 800 - 20 1 25 + 0,40 25 + 0,20 k B + 0,20 60

5000 = 780 0,0593 + 0,20 k B

296,7 + 1000 k B = 780

1000 = 483,3 ⋅ k B

k B = 2,07   W / m ⋅ K

Chegamos ao fim!

Nem foi difícil né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

k B = 2,07   W / m ⋅ K

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