Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 91
Considere a fabricação de silício fotovoltaico, conforme descrito no Problema 1.37. A fina folha de silício é puxada da piscina de material fundido muito lentamente e é submetida a uma temperatura ambiente de dentro da câmara de crescimento. Um coeficiente de convecção de está associado às superfícies expostas da folha de silício quando ela está dentro da câmara de crescimento. Calcule a velocidade máxima permitida da folha de silício . O calor latente de fusão do silício é . Pode-se supor que a energia térmica liberada com a solidificação é removida por condução ao longo da lâmina.
Passo 1
Fala galera!! Bora resolver essa questão??
Para resolver essa questão, podemos começar fazendo as seguintes suposições:
(1) Estado estacionário, condições unidimensionais.
(2) Transferência de calor por radiação insignificante.
(3) A folha de silício se comporta como uma aleta infinita.
(4) Propriedades constantes.
(5) Despreze a advecção dentro da folha de silício.
(6) Despreze a presença das cordas.
(7) O silício fundido é isotérmico no ponto de fusão (1685 K).
Os dados fornecidos nessa questão e no problema 1.37 são:
Largura da placa:
Espessura da placa:
Temperatura do ambiente:
Coeficiente convectivo:
Calor latente de fusão do silício:
Também vamos precisar das seguintes propriedades para o Silício a temperatura de
Pela Tabela A-1
Condutividade térmica:
Densidade:
Passo 2
É importante entender que se espera que a velocidade seja muito pequena. Portanto, a transferência de calor dentro da folha de silício pode ser considerada apenas por condução. Além disso, a energia térmica é gerada devido à solidificação na interface sólido-líquido e deve ser removida por condução ao longo da folha de silício. Portanto:
Em que a transferência de calor devido a solidificação é dada por:
A vazão mássica é dada por . Substituindo
Agora precisamos da transferência de calor por condução. Pela Tabela 3.4 e considerando que a folha de silício se comporta como uma aleta infinita, podemos dizer que:
Onde
Então:
Portanto, a relação obtida é:
Isolando a velocidade temos:
Passo 3
Agora que encontramos a expressão para calcular a velocidade no passo anterior, vamos substituir os termos da expressão pelos dados fornecido e que obtivemos. Assim temos:
Transformando, temos:
Portanto, a velocidade é .