Enunciado

Repita o Problema 3-61 considerando que as camadas da jaqueta sejam feitas de tecido de algodão k = 0,06 W m K .

Passo 1

Beleza galera, mesma situação da anterior, então teremos o mesmo desenho referente às resistências:

Pelo anterior já sabemos a resistência do ar e a convectiva:

R a r = R 2 = R 4 = R 6 = R 8 = L k A a r = 0,046 K W

R 0 = 1 h A = 0,032 K W

Agora só precisamos da resistência das camadas de lã:

R a l g o d ã o = R 1 = R 3 = R 5 = R 7 = R 9 = L k A a l g o d ã o

Considerando:

A = 1,25   m 2

Lançando os dados:

R a l g o d ã o = R 1 = R 3 = R 5 = R 7 = R 9 = 0,0001   m 0 , 06 W m K × 1,25   m 2 = 0,00 13 K W

Como estão todas em série:

R T = 5 × R t a l g o d ã o + 4 × R a r + R 0

R T = 0,2 23 K W

Para a taxa de calor nós já estamos carecas de saber como calcular, né verdade?

Q ˙ = ∆ T R T

Substituindo:

Q ˙ = 25 ° C - 0 ° C 0,223 K W

Como a variação em graus Celsius é a mesma que a variação em kelvin:

Q ˙ = 112   W

Beleza galeraaa, agora respondemos a primeira questão !!

Passo 2

Bom galera, a próxima questão nós temos apenas uma camada de tecido de 0,75 mm, então a resistência total será:

R T = R t e c . u n i c o + R 0

A resistência convectiva já sabemos, agora só precisamos da resistência da nova camada de tecido:

R t e c . u n i c o = L k A t e c . u n i c o

Substituindo:

R t e c . u n i c o = 0,00075   m 0 , 0,06 W m K × 1,25   m 2 = 0,01 K W

Então resistência total neste caso será:

R T = 0,01 K W + 0,032 K W = 0,0 42 K W

Na fórmula do calor:

Q ˙ = 25 ° C - 0 ° C 0,042 K W

Como a variação em graus Celsius é a mesma que a variação em kelvin:

Q ˙ = 595,2   W

Passo 3

Para a última pergunta a camada grossa de lã deve fornecer a mesma resistência que as várias camadas de algodão.

Sendo assim:

R l ã = R T = 0,223 K W

Sabendo que a fórmula para a lã é:

R l ã = L k A l ã

Substituindo:

0,223 K W = L 0,035 W m K × 1,25   m 2

L = 0,009 8   m

Ou melhor:

L = 9 , 8   m m

Gostaram?

Resposta

Várias camadas de tecido: Q ˙ = 112   W ;

Única camada de tecido: Q ˙ = 595,2   W ;

Comprimento da lã: L = 9 , 8   m m .

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