Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 18
A parede composta de um forno possui três materiais, dois dos quais com condutividade térmica, kA = 20 W/(m · K) e kC = 50 W/(m · K), e espessura LA = 0,30 m e LC = 0,15 m conhecidas. O terceiro material, B, que se encontra entre os materiais A e C, possui espessura LB = 0,15 m conhecida, mas a sua condutividade térmica kB é desconhecida.
Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam uma temperatura na superfície externa do forno de Ts,e = 20°C, uma temperatura na superfície interna de Ts,i = 600°C e uma temperatura do ar no interior do forno de T∞ = 800°C. O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo igual a 25 W/(m2 · K). Qual é o valor de kB?
Passo 1
Vamos analisar a questão juntos pra entendermos o que você deve fazer para revolvê-la.
Temos uma parede composta, onde calor está sendo transferido do interior do forno por convecção e ao longo da parede por condução:
Fazendo um balanço de energia, podemos igualar os dois fluxos de transferência de calor e afirmar que todo o calor transferido do ar para a parede interna por convecção é igual ao calor transferido da parede interna para a externa por condução, de acordo com:
A questão quer, então, que a gente encontre a condutividade térmica da parede B (). Para isso, vamos primeiro calcular o fluxo de transferência de calor por convecção. Depois, vamos igualar isso ao fluxo de calor por condução que pode ser encontrada a partir das resistências térmicas, e poderemos encontrar .
Antes de irmos pro Passo 2, quero que você guarde algumas propriedades que vamos utilizar:
Passo 2
Em primeiro lugar, vamos calcular o fluxo convectivo a partir da equação:
Agora, vamos montar uma expressão para encontrar a partir do seu circuito térmico:
Podemos notar que temos uma resistência à transferência de calor por convecção e três por condução. Sendo assim, o fluxo de calor condutivo pode ser expresso como:
Sendo assim, podemos calcular as resistências:
Além disso, lembrando que , temos que:
Resposta
Como demonstrado no Passo 2,