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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 150

Um pedaço de tecido a 35°C com difusividade térmica de 1 × 10 - 7 m 2 s é colocado na água gelada. A água é bem agitada, de modo que a temperatura da superfície do tecido cai para 0°C no tempo zero e permanece a 0°C o tempo todo. A temperatura do tecido após 4 minutos a uma profundidade de 1 cm é:

a) 5°C;

b) 30°C;

c) 25°C

d) 20°C;

e) 10°C.

Passo 1

Vamos continuando galerinhaaa!!

Animados??

Bom, como a temperatura está distribuída no espaço-temporal vamos poder calculá-la da seguinte maneira:

T ( x , t ) - T i T α - T i = e r f c   x 2 α t

Vamos ver o que temos:

T i = 35 ° C

T α = 0 ° C

x = 1   c m = 0,01   m

α = 1 × 10 - 7 m 2 s

t = 4   m i n × 60   s 1   m i n = 240   s

Agora ficou fácil demias!!

Vamos só lançar na fórmula:

T ( x , t ) - 35 ° C 0 ° C - 35 ° C = e r f c   0,01   m 2 1 × 10 - 7 m 2 s 240   s

T ( x , t ) - 35 ° C - 35 ° C = e r f c   1,02

Passo 2

Para a função erfc nós precisamos dessa tabelinha:

Já vimos que:

e r f c   1,02 = 0,1492

Colocando na fórmula do Passo 1:

T ( x , t ) - 35 ° C - 35 ° C = 0,1492

T x , t = 29,778 ° C

Ou melhor:

T x , t = 3 0 ° C

Sendo assim, nossa resposta será a letra (b)!!

Legal demais!

Resposta

L e t r a   B   ‼

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