Tubos de água quente e fria de 12 m de comprimento correm paralelamente, separados por uma espessa camada de concreto. Os diâmetros de ambos os tubos são de 6 cm, e a distância entre as linhas de centro dos tubos é de 40 cm. As temperaturas da superfície dos tubos quente e frio são de 60°C e 15°C, respectivamente. Considerando que a condutividade térmica do concreto é k = 0,75 W m   ·   K , determine a taxa de transferência de calor entre os tubos.

Passo 1

Shoow galera, vamos começar a colocar a mão na massa !!

Já sabemos que o calor entre duas superfícies é dado por:

Q ˙ = S k T Q u e n t e - T F r i o

Já sabemos que:

k = 0,75 W m   ·   K

T Q u e n t e = 60 ° C

T F r i o = 15 ° C

Agora só precisamos calcular o S, o fator de forma de condução.

E como vamos calcula-lo?

Vamos olhar a geometria, certo?

Se temos dois cilindro nós podemos usar a fórmula:

S = 2 π L cosh - 1 ⁡ 4 z 2 - D 1 2 - D 2 2 2 D 1 D 2

Onde z é a distância entre as linhas de centro.

Se:

z = 40   c m = 0,4   m

L = 12   m

D 1 = D 2 = 6   c m = 0,06   m

Então:

S = 2 π ( 12   m ) cosh - 1 ⁡ 4 0,4   m 2 - 0,06   m 2 - 0,06   m 2 2 ( 0,06   m ) ( 0,06   m ) = 14,5861   m

Na fórmula do calor:

Q ˙ = 14,5861   m 0,75 W m   ·   K 60 ° C - 15 ° C

Q ˙ = 492,28   W

E é só isso, galeraa !!

Resposta

492,28   W

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