O peso dos corpos pode mudar ligeiramente de um local para outro, como resultado da variação da aceleração da gravidade g com a altitude. Considerando essa variação e usando a relação do Problema 1-16, determine o peso de uma pessoa de 80 k g ao nível do mar ( z = 0 ) , em Denver ( z = 1610 m ) e no topo do monte Everest ( z = 8848 m ) .

Passo 1

A questão pede pra a gente calcular o peso de uma pessoa de 80 k g em três altitudes diferentes!

No nível do mar : z = 0

Em Denver: z = 1610 m

No topo do monte Everest: z = 8848 m

Para isso a gente deve utilizar a relação do problema 1-16, que diz que a aceleração da gravidade é uma função da altitude z , e ela é dada pela seguinte equação:

g = a - b z

Onde a = 9,807   m / s 2 e b = 3,32 × 10 - 6   s - 2 .

Agora bora colocar a mão na massa!

Passo 2

Vamos começar calculando o peso para o nível do mar, para isso vamos recorrer a seguinte expressão:

P = m × g

Onde m é a massa da pessoa e g é a gravidade, que é dada por:

g = 9,807   - 3,32 × 10 - 6 × z

Substituindo:

P = m × ( 9,807   - 3,32 × 10 - 6 × z )

Onde m = 80 k g e z = 0

P = 80 × ( 9,807   - 3,32 × 10 - 6 × 0 )

Calculando:

P = 784,6   N

Para Denver temos z = 1610 m , substituindo:

P = 80 × ( 9,807   - 3,32 × 10 - 6 × 1610 )

Calculando, temos:

P = 784,1 N

Por fim, para o topo do monte Everest z = 8848 m , substituindo:

P = 80 × ( 9,807   - 3,32 × 10 - 6 × 8848 )

Calculando:

P = 782,2   N

Resposta

No nível do mar : P = 784,6   N

Em Denver: P = 784,6   N

No topo do monte Everest: P = 782,2   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados