Uma pessoa aplica um repelente de insetos sobre uma área exposta de de seu corpo. A massa de spray usado é de e o spray contém (em massa) do ingrediente ativo. O ingrediente inativo evapora rapidamente da superfície da pele.

(a) Sendo o spray aplicado uniformemente e a densidade mássica do ingrediente ativo seco igual a , determine a espessura inicial do filme de ingrediente ativo na superfície da pele. A temperatura, massa molar e pressão de saturação do ingrediente ativo são , e , respectivamente.

(b) Sendo o coeficiente de transferência de massa por convecção associado à sublimação do ingrediente ativo no ar igual a , o coeficiente de partição associado à interface ingrediente-pele e a difusividade mássica do ingrediente ativo na pele , determine por quanto tempo o repelente do inseto permanece efetivo. O coeficiente de partição é a razão entre a concentração mássica do ingrediente na pele e a sua concentração mássica fora da pele.

(c) Se o spray for reformulado de modo que o coeficiente de partição se torne muito pequeno, por quanto tempo o repelente de insetos permanece efetivo?

Letra b)

Calculando por quanto tempo o repelente do inseto permanece efetivo.

A duração do tratamento eficaz está associada à depleção completa do ingrediente ativo por meio de evaporação e difusão combinadas, então vamos usar uma analogia à transferência de calor:

Substituindo o fluxo convectivo e difusivo:

Onde:

é uma densidade superficial do ingrediente ativo;

é a densidade ingrediente na pele;

é a densidade na interface pele e repelente;

é a densidade ambiente.

Assim, integrando:

Com:

Substituindo os dados na nossa equação:

Letra c)

Por fim, se o spray for reformulado de modo que o coeficiente de partição se torne muito pequeno, por quanto tempo o repelente de insetos permanece efetivo?

Assim:

Então:

Até a próxima questão!