Exercícios de Difusão em Regime Transiente - Lista de Exercícios Resolvida

É feita a difusão de boro numa pastilha de silício durante a . A pastilha de silício inicialmente é isenta de boro. Qual será a profundidade abaixo da superfície na qual a concentração em boro será de , se a concentração de boro na superfície for mantida constante e igual a ?

Dados:

• Solução da 2ª Lei de Fick para difusão não estacionária para as condições de contorno do exercício:
• Coeficiente de difusão do B no Si a :

Deseja-se difundir o metal A numa barra de metal B a partir de um filme de A depositado em uma face da barra de B, conforme indicado na figura abaixo. Após um tratamento a por , a concentração A a uma distância de a partir da interface é de . Qual deveria ser a temperatura para que a mesma concentração ( A) fosse atingida em uma posição de a partir da interface, supondo o mesmo tempo de tratamento? Considerar as hipóteses e condições de contorno apresentadas abaixo.

Hipóteses e condições de contorno:

• A concentração inicial de A em B é igual a é constante ao longo do corpo B.
• Nenhum átomo de B atinge a extremidade da barra de metal B oposta à face que recebeu o depósito de metal A, ou seja, a concentração de A nessa extremidade da barra de B é igual a durante todo o tratamento térmico de difusão.
• A concentração de A na interface AB é mantida constante durante todo o tempo de tratamento térmico de difusão e é igual a .
• A difusão de B em A pode ser considerada desprezível nas condições de tratamento térmico.

Equações:

• Utilizar a seguinte solução para a 2ª Lei de Fick para difusão não estacionária:

• A equação para o coeficiente de difusão é a seguinte:

Dados:

Em um processo de cementação de um aço, a superfície da peça é tratada à concentração de e a . Calcular a composição da peça em um ponto situado a da superfície após uma hora de processamento.

Dado: .

Uma bacia rasa contendo água destilada é posta subitamente em um ambiente contendo a e durante . Sabendo que nessas condições a solubilidade do na água é de , encontre a concentração mássica do a ; e a partir da interface gás-líquido.

Dado:

Um teste de incêndio é conduzido sobre uma grande massa de concreto inicialmente a uma temperatura de . A temperatura da superfície atinge instantaneamente. Estime o tempo requerido para que a temperatura a uma profundidade de atinja . O concreto pode ser considerado como um sólido semi-infinito.

Dados: , , ,

Em um processo de cementação de uma peça de aço, calcule o tempo necessário para que a da superfície seja alcançada a composição de . Suponha que a peça está sendo processada a e a composição na superfície é de .

Dado: , .

Pretende-se cementar um aço com , mantendo-o em uma atmosfera com em alta temperatura, até que se atinja em uma profundidade de abaixo da superfície. Qual o tempo total de cementação se o coeficiente de difusão for ?

Como podemos identificar um meio semi infinito?

Uma peça de aço com concentração inicial de carbono é exposta a por a um gás que mantém a concentração na superfície da peça num valor constante . Calcular a concentração de carbono para , sabendo-se que .

Quando a densidade de uma espécie A em um meio semi-infinito é conhecida no ínicio e na superfície, explique como você determinaria a concentração da espécie A em determinado local e momento.

Determinar o tempo de carburação necessário para ancorar uma concentração de carbono de em uma posição de em uma liga de ferro-carbono que contenha inicialmente. A concentração da superfície deve ser mantida em e o tratamento deve ser conduzido em .

Dados: , ,

Considere o método de endurecimento do aço obtido a partir de processo de difusão de carbono (cementação). O aço a ser cementado apresenta de carbono na composição nominal, e será tratado na temperatura de . A atmosfera do forno de cementação apresenta potencial de carbono de . Calcule o tempo necessário para que o aço tenha de carbono a de profundidade. O coeficiente de difusão para o carbono no ferro é de . A peça apresenta espessura semi-infinita.

Na análise da difusão de massa transiente, podemos tratar a difusão de um sólido em outro sólido de espessura finita (como a difusão de carbono em um componente de aço comum) como o processo de difusão em um meio semi-infinito? Explique.