Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 12
Como a tensão de cisalhamento da parede varia ao longo da direção de escoamento na região completamente desenvolvida do (a) escoamento laminar e (b) escoamento turbulento?
Passo 1
O enunciado quer saber como a tensão de cisalhamento da parede de um tubo varia na região completamente desenvolvida do escoamento. Ele pede pra gente responder essa pergunta para dois tipos de escoamento: laminar e turbulento. O primeiro passo para responder essa pergunta, é precisa lembrar das fórmulas de para escoamentos laminar e turbulento:
onde é a tensão de cisalhamento na parede do tubo com um escoamento laminar e é a tensão de cisalhamento na parede do tubo com um escoamento turbulento. é a viscosidade do fluido e é a viscosidade de turbilhonamento. é a velocidade horizontal (componente do eixo ) do fluido e é a média temporal da componente do eixo da velocidade do fluido. é a coordenada do ponto medida a partir da parede do tubo.
O próximo passo é entender como essas fórmulas podem nos ajudar responder a pergunta da questão.
Passo 2
Para entender como essas fórmulas nos ajudam a responder a questão, precisamos entender o que é a região completamente desenvolvida do escoamento. A figura abaixo nos ajuda a entender esse conceito.
Como a figura acima mostra, a região completamente desenvolvida do escoamento é a região onde os perfis das velocidades e não mudam. Ou seja, é a região onde e sempre variam da mesma forma com , não importa em qual posição dessa região seja considerada. Por causa disso, essa também é uma região onde as taxas de variação e permanecem constantes.
Como as tensões e são proporcionais a e , elas também permanecem constantes na região completamente desenvolvida do escoamento. Em outras palavras, as tensões de cisalhamento da parede permanecem constantes ao longo da região completamente desenvolvida dos escoamentos laminar e turbulento.
Resposta
- A tensão de cisalhamento da parede permanece constante ao longo da direção de escoamento na região completamente desenvolvida do escoamento laminar.
- A tensão de cisalhamento da parede permanece constante ao longo da direção de escoamento na região completamente desenvolvida do escoamento turbulento.