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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 48

Um pistão de alumínio (SG = 2,64) com 73 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento, está em um tubo de aço estacionário com 75 mm de diâmetro interno. Óleo SAE 10 W a 25ºC ocupa o espaço anular entre os tubos. Uma massa m = 2 kg está suspensa na parte inferior do pistão, como mostrado na figura. O pistão é colocado em movimento cortandose um suporte de corda. Qual é a velocidade terminal da massa m? Considere um perfil de velocidade linear. dentro do óleo.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que a velocidade terminal de m é a mesma do pistão e que a velocidade do pistão no final é nula. Portanto, sabemos que:

m + S G × ρ π D 2 L 4 × g = μ d V z d r × π D L

Como a velocidade é linear, podemos afirmar que:

d V z d r = V D t u b o - D p i s t ã o 2

Logo, isolando-se a velocidade, teremos:

V = g S G × ρ × π D 2 L + 4 m D t u b o - D p i s t ã o 8 μ π D p i s t ã o L

Substituindo os valores dados:

V = 10,2 m / s

Resposta

V = 10,2 m / s

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