Enunciado

Um viscosímetro de cilindros concêntricos pode ser obtido pela rotação do membro interno de um par de cilindros encaixados. A folga anular entre os cilindros deve ser muito pequena de modo a desenvolver um perfil de velocidade linear na amostra líquida que preenche a folga. Um viscosímetro tem um cilindro interno de 75 mm de diâmetro e altura de 150 mm, com uma folga anular de 0,02 mm. Um torque de 0,021 N · m é requerido para manter o cilindro girando a 100 rpm. Determine a viscosidade do líquido que preenche a folga do viscosímetro.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que, para um fluido em perfil linear, em um elemento pequeno:

τ = μ V d

No entanto, a velocidade pode ser definida como:

V = R   w

O torque é dado por:

T = R × F

Onde F   é a força e vale:

F = τ A = 2 π μ R 2 w h A

Logo, o torque será dado por:

T = 2 π μ R 3 w h A

Isolando-se a viscosidade, teremos que:

μ = T d 2 π R 3 w h

Substituindo os valores, teremos que:

μ = 8,07 × 10 - 4 N s / m ²

Resposta

μ = 8,07 × 10 - 4 N s / m ²

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