Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 117
Ar em um pneu de automóvel é mantido à pressão de 220 kPa (manométrica) em um ambiente no qual a pressão atmosférica é 94 kPa. O ar do pneu está à temperatura ambiente de 25. Após um acidente surge um vazamento de 4 mm de diâmetro no pneu. Considerando o escoamento isentrópico, determine a vazão em massa inicial do ar através do vazamento.
Passo 1
Fala ai! Pra resolver essa questão primeiro temos que assumir algumas coisas já que estamos falando de escoamento de Fanno: estado estacionário, escoamento com atrito constante, gás ideal com propriedades contantes.
Além disso, algumas propriedades do ar a gente vai ter que saber (ou pesquisar hehe):
A pressão absoluta no pneu vai ser então:
Como o escoamento é afunilado no furo, a velocidade na saída vai ser sônica (). Vamos precisar das propriedades críticas pra encontrar a vazão.
Pela tabela 12-2 conseguimos achar a pressão crítica:
Que é maior que a pressão do pneu!
Passo 2
Considerando o escoamento isentrópico, a relação das propriedades termodinâmicas é dada por essas relações:
Passo 3
Agora que temos os dados da saída do fluido, podemos calcular a vazão de escoamento.
Onde
Então bora calcular, sem esquecer de converter as unidades e que Ma = 1!