Uma portinhola triangular de acesso deve ser projetada para ser colocada na lateral de uma forma contendo concreto líquido. Usando as coordenadas e dimensões mostradas, determine a força resultante que age sobre a portinhola e seu ponto de aplicação.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

F R = ∫ p   d A

d p d y = ρ g  

∑ M = y ' F R = ∫ y p   d A  

Passo 2

Portanto:

F R = ∫ p d A = ∫ S G   ρ g y d A

Onde d A = w d y e:

w b = y a

Logo:

F R = ∫ 0 a S G ρ g y b a y d y = S G ρ g b a 2 3

Logo, substituindo os valores, lembrando que

S G ρ = 2,5 ⋅ 1000 = 2500 k g / m 3

g = 9,81   m / s 2

a = 0,38   m

b = 0,3   m

Ou seja:

F R = 354 N

Para acharmos o ponto de aplicação:

y ' F R = ∫ y p   d A = ∫ 0 a S G ρ g b a y 3 d y = S G ρ g b a 3 4

y ' F R = S G ρ g b a 3 4

y ' = 3 a 4

Substituindo:

y ' = 28,59 c m

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

F R = 354 N

y ' = 28,59 c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados