Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 74
A potência necessária para vencer o vento e o arrasto viscoso associados a um carro viajando a uma velocidade constante de é igual a .
a) Determine a área de transferência de calor necessária do radiador, se o carro está equipado com um motor de combustão interna operando com uma eficiência de . (Suponha que da energia gerada pelo motor esteja na forma de calor, que é removido pelo radiador.)
As temperaturas de entrada e de saída médias da água em relação ao radiador são e , respectivamente. O ar de resfriamento está disponível a e . O radiador pode ser analisado como um trocador de calor de escoamentos cruzados com os dois fluidos não misturados, com um coeficiente global de transferência de calor de .
b) Determine a vazão mássica de água requerida e a área de transferência de calor do radiador se o carro estiver equipado com uma célula a combustível operando com de eficiência. A
temperatura de operação da célula a combustível está limitada a até aproximadamente , assim as temperaturas de entrada e saída médias da água em relação ao radiador são e , respectivamente. A temperatura de entrada do ar é igual à da parte a). Suponha que a vazão do ar seja proporcional à área da superfície do radiador. Há necessidade de iteração.
c) Determine a área de transferência de calor do radiador e a temperatura de saída média da água requeridas para o carro equipado com a célula a combustível, se a vazão mássica da água for a mesma da parte a).
Passo 1
Letra a)
Começamos o problema calculando a temperatura média da água:
Dados:
;
.
Temos:
Pala Tabela obtemos o calor específico da água á :
Como não possuímos a temperatura de saída do ar, não somos capazes de calcular sua temperatura média.
Desse modo, consideraremos essa temperatura média de , e pela Tabela obteremos o calor específico do ar:
Passo 2
Calculando a potência total do motor:
Com:
;
.
Temos:
Assim, temos que 79% da energia estão na forma de calor residual removido pelo radiador.
Portanto, a taxa de transferência de calor através do radiador é dada por:
Aplicando um balanço de energia no sistema:
Calculando a capacidade térmica do fluido quente:
Calculando a capacidade térmica do fluido frio:
Com:
.
Temos:
Assim, concluímos que:
E a razão entre as capacidades térmicas é:
Passo 3
A eficácia do radiador é dada por:
Substituindo os dados:
A eficácia de um trocador de calor de escoamentos cruzados com os dois fluidos não misturados também pode ser apresentada em termos de :
Como também é expresso por:
Conseguimos calcular a área:
Com:
.
Temos:
Passo 4
Letra b)
Calculando a temperatura média da água com as novas temperaturas:
Dados:
;
.
Temos:
Pala Tabela obtemos o calor específico da água á :
Calculando a potência total do motor:
Com:
;
.
Temos:
Assim, temos que 50% da energia estão na forma de calor residual removido pelo radiador.
Portanto, a taxa de transferência de calor através do radiador é dada por:
Calculando a capacidade térmica do fluido quente:
Calculando a capacidade térmica do ar de refrigeração:
Supondo que a vazão do ar seja proporcional à área da superfície do radiador:
Calculando a vazão mássica da água:
Passo 5
Assumindo:
A razão das capacidades térmicas é:
Calculando :
A eficácia do radiador é dada por:
A eficácia de um trocador de calor de escoamentos cruzados com os dois fluidos não misturados também pode ser apresentada em termos de :
Passo 6
Letra c)
Calculando a capacidade térmica do ar de refrigeração:
Supondo que a vazão do ar seja proporcional à área da superfície do radiador:
Assumindo:
A razão das capacidades térmicas é:
Calculando :
A eficácia do radiador é dada por:
A eficácia de um trocador de calor de escoamentos cruzados com os dois fluidos não misturados também pode ser apresentada em termos de :
Passo 7
Calculando a temperatura de saída média da água:
Substituindo os dados: