Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 72
Um trocador de calor casco e tubos, com um passe no casco e dois passes nos tubos, é usado para transferir calor de uma solução de etilenoglicolágua (lado do casco), vinda de um coletor solar instalado no telhado, para água pura (lado dos tubos) usada nas atividades normais da casa. Os tubos têm diâmetros interno e externo de e , respectivamente. Cada um dos tem de comprimento ( por passe) e o coeficiente de transferência de calor associado à mistura etilenoglicol-água é de .
a) Para tubos de cobre puro, calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicol-água para a água pura . Determine as temperaturas de saída das duas correntes de fluidos. A densidade e o calor específico da mistura etilenoglicol-água são e , respectivamente.
b) Propõe-se substituir a matriz tubular de cobre por uma matriz composta por tubos de náilon resistente a altas temperaturas com os mesmos diâmetro e espessura de parede. O náilon é caracterizado por uma condutividade térmica de . Determine o comprimento dos tubos necessário para transferir a mesma quantidade de energia da parte a).
Passo 1
Letra a)
Começamos o problema analisando que a temperatura de saída da água é desconhecida, desse modo, a temperatura média não pode ser calculada.
Assim, para a obtenção das propriedades da água na Tabela consideraremos uma temperatura média de
Considerando a mesma temperatura média, obtemos pela Tabela a condutividade térmica do cobre:
Passo 2
Calculando o número de Reynolds para a água:
Com:
Temos:
Dados:
;
;
.
Temos:
Calculando o número de Nusselt pela correlação de Dittus-Boelter, lembra-se dela?
Sabemos que o número de Nusselt pode ser também expresso pela equação:
Substituindo os dados, obtemos o coeficiente de transferência de calor:
O produto do coeficiente geral de transferência de calor e da área de transferência de calor é dado por:
Dados:
;
;
.
Temos:
Passo 3
Aplicando um balanço de energia:
Expandindo:
Calcularemos a capacidade térmica do fluído quente e do fluído frio:
Dados:
;
.
.
Temos:
Assim, temos que:
Então, a razão das capacidades térmicas é:
Passo 4
Temos que o é calculado por:
Então:
A eficácia de um trocador de calor de casco e tubos, com um passe no casco e dois passes nos tubos, com é dada pela Eq. 11.30a:
Substituindo os dados:
Passo 5
Calcularemos a temperatura de saída do fluído quente pela seguinte equação da eficácia:
Substituindo os dados:
Passo 6
Calcularemos a temperatura de saída do fluído frio pela seguinte equação da eficácia:
Substituindo os dados:
Passo 7
Letra b)
Temos que a taxa de transferência de calor do sistema é dada por:
Assim:
Para termos a transferência da mesma quantidade de energia, a eficácia do trocador de calor com tubos de cobre deve ser igual à do trocador de calor com tubos de nylon.
O que significa que e também devem ser iguais.
Desse modo:
Calculando o produto do coeficiente geral de transferência de calor e da área de transferência de calor para um trocador de calor com tubos de nylon:
Com:
.
Temos: